$\text{pH}$-Wert-Berechnung von Salzlösungen

Der $\text{pH}$-Wert einer NH₄Cl-Lösung mit einer Konzentration von 0,5 $\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ soll berechnet werden (K_b(NH₃) = 1,8⋅ 10⁻⁵  $\text{mol}{\text{L}}^{-1}$).

$$\begin{array}{l}{K}_{\text{a}}\left({\text{NH}}_{\text{4}}^{\text{+}}\right)=\frac{K_{\text{w}}}{K_{\text{b}}\left({\text{NH}}_{\text{3}}\right)}=\frac{{10}^{\mathrm{-14}}{\text{mol}}^{\text{2}}{\text{L}}^{\text{−2}}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{\mathrm{-5}}\text{mol}{\text{L}}^{\text{−1}}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{\mathrm{-10}}\text{mol}{\text{L}}^{\text{−1}}\\ \left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}\right]=\sqrt{{\text{K}}_{\text{a}}\cdot {\left[{\text{NH}}_{\text{4}}^{\text{+}}\right]}_0}\\ \left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}\right]=\sqrt{\mathrm{5,6}\cdot {10}^{\mathrm{-10}}\text{mol}{\text{L}}^{\text{−1}}\cdot \mathrm{0,5}\text{mol}{\text{L}}^{\text{−1}}}\\ \left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}\right]=\mathrm{1,67}\cdot {10}^{\mathrm{-5}}\text{mol}{\text{L}}^{\text{−1}}\Rightarrow \text{pH}=\mathrm{4,78}\end{array}$$

Ein Salz, von dem nur das Anion protolysiert, ist das Kaliumcyanid. Das Kaliumion protolysiert ebenso wenig in Wasser wie das Natriumion. Das Cyanidion ist aber die konjugierte Base der relativ schwachen Blausäure, also selbst eine mäßig stärke Base:

Die Kaliumcyanidlösung reagiert also basisch. Der $\text{pH}$-Wert kann nach der Beziehung

$$\left[{\text{OH}}^{\text{-}}\right]=\sqrt{K_{\text{b}}\cdot {\left[\text{B}\right]}_{\text{0}}}$$

berechnet werden; bei einer Konzentration von 0,5 $\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ an KCN errrechnet sich ein $\text{pH}$-Wert von 11,55.