Shrinking-Core-Modell
Diffusion zur äußeren Kugeloberfläche (Stoffübergang) als geschwindigkeitsbestimmender Teilvorgang
Modellvoraussetzung:
- Die Geschwindigkeit des Reaktionsablaufes wird allein durch die Diffusion durch die Gasgrenzschicht kontrolliert.
- Die Konzentration des reagierenden Gases an der Oberfläche des Feststoffes geht gegen null.
- Die Abreaktion des Stoffes A an der Oberfläche des Feststoffes B kann man beschreiben mit:
t gibt die Zeit wieder, die vergeht, bis sich infolge der Abreaktion der Radius von r0 zu r geändert hat.
Die Zeit, die für den kompletten Umsatz des Feststoffes, d.h. r = 0, benötigt wird, wird mit dem Buchstaben τ bezeichnet.
Der Umsatz X dieser Reaktion kann als Verhältnis zwischen schon abreagiertem Feststoff und dem eingesetzten Feststoff beschrieben werden.
Der Anteil des noch nicht umgesetzten Feststoffes [1-XB ] ist dann:
Der Zusammenhang zwischen dem Radius des Teilchens, der Reaktionszeit und dem Umsatz ist gegeben durch:
- Tab.1
Symbol | Beschreibung | Einheit |
---|---|---|
Oberfläche des Feststoffteilchens | ||
Stoffmenge des Feststoffes B | ||
Zeit | ||
Stöchiometrischer Faktor | ||
Stoffübergangskoeffizient für die Komponente A | ||
Konzentration der Komponente A in der Gasphase | ||
Dichte des Feststoffes B | ||
Radius des Partikels zur Zeit t | ||
Radius des Partikels zur Zeit t=0 | ||
Zeit, die für kompletten Umsatz benötigt wird | ||
Umsatz des Feststoffes B |