Shrinking-Core-Modell
Diffusion durch die gebildete poröse Produktschicht als geschwindigkeitsbestimmender Teilvorgang
Modellvoraussetzung:
- Die Konzentration der gasförmigen Komponente A an der Oberfläche des Feststoffteilchens ist gleich der Konzentration in der Gasphase.
- Die Konzentration unter der gebildeten Produktschicht, also am Reaktionsort, geht jedoch gegen null.
- Die Umsetzungsgeschwindigkeit der Komponente A ist deshalb gleich der Geschwindigkeit, mit der sie durch die gebildete Produktschicht diffundiert.
- Die Geschwindigkeit der Abreaktion entspricht der Diffusionsstromdichte jA durch die Produktschicht zur Zeit t.
t gibt die Zeit wieder, die vergeht, bis die Reaktion von r0 bis zu r fortgeschritten ist.
Die Zeit, die für den kompletten Umsatz des Feststoffes, d.h. r = 0, benötigt wird, wird mit dem Buchstaben τ bezeichnet:
Die reduzierte Reaktionszeit t/τ
kann auch als Funktion des Umsatzgrades des Festoffes XB ausgedrückt werden. Der Anteil des noch nicht umgesetzten Feststoffes [1-XB ] ist:
Der Zusammenhang zwischen dem Radius des Teilchens, der Reaktionszeit und dem Umsatz ist gegeben durch:
- Tab.1
- Symbolliste
Symbol | Beschreibung | Einheit |
---|---|---|
Stoffmenge der Komponente A | ||
Zeit | ||
Diffusionsstromdichte an der Oberfläche des Partikels | ||
Diffusionsstromdichte zur Zeit t | ||
Stöchiometrischer Faktor | ||
Effektiver Diffusionskoeffizient der Komponente A in der Produktschicht | ||
Konzentration der Komponente A in der Gasphase | ||
Dichte des Feststoffes B | ||
Radius des Partikels zur Zeit t | ||
Radius des Partikels zur Zeit t=0 | ||
Zeit, die für kompletten Umsatz benötigt wird | ||
Umsatz des Feststoffes B |