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Tutorial MenueMakrokinetikLerneinheit 4 von 4

Shrinking-Core-Modell

Diffusion zur äußeren Kugeloberfläche (Stoffübergang) als geschwindigkeitsbestimmender Teilvorgang

Abb.1
  • Die Geschwindigkeit des Reaktionsablaufes ist völlig durch den Stoffübergang aus der Gasphase an die Feststoffoberfläche kontrolliert.
  • Die Konzentration des Gases A an der Oberfläche sinkt auf null ab.
  • Der Stoffübergangskoeffizient kg ist jedoch abhängig vom Partikelradius und ändert sich mit der Abreaktion des Feststoffes.
  • Für kleine Feststoffpartikel kann die Geschwindigkeit der Abreaktion des Feststoffes B beschrieben werden durch:
1 S d n B d t = υ k g c A

t gibt die Zeit wieder, die vergeht, bis die Reaktion von r0 bis r fortgeschritten ist.

t = ρ B r 0 2 2 υ k g c A D [ 1 ( r r 0 ) 2 ]

Die Zeit, die für den kompletten Umsatz des Feststoffes benötigt wird (τ):

τ = ρ B r 0 2 υ k g c A D

Herleitung

Die reduzierte Reaktionszeit t/τ gibt den Zusammenhang zwischen der Reaktionszeit und dem Umsatz wieder:

t τ = 1 ( r r 0 ) 2 = 1 ( 1 X B ) 2 / 3
Tab.1
SymbolBeschreibungEinheit
SOberfläche des Feststoffteilchens m 2
n B Stoffmenge des Feststoffes Bmol
tZeits
νStöchiometrischer Faktor
k g Stoffübergangskoeffizient für die Komponente A m ⋅ s -1
c A Konzentration der Komponente A in der Gasphasemol l -1
D eff Effektiver Diffusionskoeffizient der gasförmigen Komponente A in der Produktschicht m 2 s -1
ρ B Dichte des Feststoffes Bg cm -3
rRadius des Partikels zur Zeit tm
r 0 Radius des Partikels zur Zeit t=0m
τZeit, die für kompletten Umsatz benötigt wirds
X B Umsatz des Feststoffes B
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