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Komplexe Zahlen

Diese Übersichtsseite listet die Lerneinheiten des Themengebietes "Komplexe Zahlen" aus der Mathematik in einer inhaltlich sinnvollen Reihenfolge auf.

Komplexe Zahlen

Einführung in die komplexen Zahlen Level 220 min.

Eine komplexe Zahl ist eine Erweiterung einer reellen Zahl. Der Begriff der komplexen Zahl wird definiert und die Verknüpfung komplexer Zahlen per Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division wird erläutert. 

Geometrische Deutung komplexer Zahlen Level 220 min.

Die komplexen Zahlen lassen sich durch Einführung der komplexen Zahlenebene geometrisch darstellen. Sie ist besonders gut zur Veranschaulichung der algebraischen Operationen mit komplexen Zahlen geeignet. 

Komplexe Wurzeln eines Polynoms Level 220 min.

Im Komplexen hat jedes Polynom vom Grad n ebensoviele Nullstellen. Dies ist der Fundamentalsatz der Algebra. Die Berechnung der n-ten Wurzel aus einer komplexen Zahl und ihre geometrische Deutung ist der Gegenstand dieser Lerneinheit.  

Exponentialdarstellung komplexer Zahlen Level 220 min.

Die Exponentialform einer komplexen Zahl zeigt den engen Zusammenhang zwischen den Exponential- und trigonometrischen Funktionen. Der Gebrauch der Exponentialform erleichtert die Manipulation komplexer Zahlen, besonders bei der Division und Multiplikation.