Vektoren

Diese Übersichtsseite listet die Lerneinheiten des Themengebietes "Vektoren" aus der Mathematik in einer inhaltlich sinnvollen Reihenfolge auf.

Vektoren

Einführung in die Vektorrechnung 20 min.

In der Physik und der Chemie begegnen uns oft Größen, die nicht nur durch eine Zahl, sondern zusätzlich durch eine Richtung charakterisiert sind. Der Gegenstand dieser Lerneinheit ist Motivation und Definition des Vektorbegriffs auf der Basis der Anschauung und eine Einführung in die Vektoralgebra.

Komponentendarstellung eines Vektors 30 min.

Es ist oft von Vorteil, einen Vektor bezüglich eines Koordinatensystems zu beschreiben. In dieser Lerneinheit wird gezeigt, wie man mit Hilfe von Basisvektoren des Koordinatensystems einen beliebigen Vektor darstellt.

Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit von Vektoren 20 min.

Vektoren sind linear unabhängig, wenn keiner von ihnen als Linearkombination der anderen geschrieben werden kann. Lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit sind wichtige Begriffe auch in der Theorie der linearen Gleichungen und linearen Differenzialgleichungen und sind mit dem Begriff der Dimension eines Vektorraums verknüpft.

Skalarprodukt von Vektoren 30 min.

Zwei Arten der Multiplikation zweier Vektoren sind üblich. Die erste Form heißt das Skalarprodukt, da es eine Zahl (Skalar) als Ergebnis liefert. Sie soll gegenstand dieser Lerneinheit sein.

Vektorprodukt von Vektoren 20 min.

Zwei Arten der Multiplikation zweier Vektoren sind üblich. Die erste Form heißt das Skalarprodukt, da es eine Zahl (Skalar) als Ergebnis liefert. Die zweite Form heißt das Vektorprodukt, da sie einen Vektor als Ergebnis liefert, und sie ist Gegenstand dieser Lerneinheit.

Geraden- und Ebenengleichung 20 min.

In der analytischen Geometrie ist der Gebrauch von Vektoren sehr vorteilhaft. Gegenstand dieser Lerneinheit ist die vektorielle Darstellung von Geraden und Ebenen.