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Matrizen und Matrixalgebra

Diese Übersichtsseite listet die Lerneinheiten des Themengebietes "Matrizen und Matrixalgebra" aus der Mathematik in einer inhaltlich sinnvollen Reihenfolge auf.

Matrizen und Matrixalgebra

Matrizen - Definition, Formen und Typen Level 120 min.

Eine Matrix (Mz. Matrizen) ist eine in Klammern eingeschlossene Anordnung von Zahlen oder mathematischen Größen in Zeilen und Spalten. So bilden z.B. die Koeffizienten zweier linearer Gleichungen mit zwei Unbekannten eine 2 x 2-Matrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten. Diese Lerneinheit führt in den Begriff der Matrix ein und behandelt ihre verschiedenen Formen und Typen. 

Rang einer Matrix Level 120 min.

Der Rang einer Matrix ist die Dimension des von den Zeilenvektoren (bzw. Spaltenvektoren) aufgespannten Unterraums und drückt aus, ob ein lineares Gleichungssystem lösbar ist und welche Lösungsmannigfaltigkeiten vorliegen.  

Matrixoperationen Level 130 min.

Die Rechenregeln für Matrizen werden anhand von Beispielen vorgestellt.  

Multiplikation von Matrizen Level 130 min.

Es wird auf Matrixmultiplikation anhand von linearen Gleichungssystemen eingegangen. 

Inverse einer Matrix Level 130 min.

Division ist in der Matrixalgebra nicht definiert. Aber durch Multiplikation mit der inversen Matrix lässt sich ihr Analogon erreichen. 

Funktionen von Matrizen Level 130 min.

Es wird auf Potenzen und Reihen von Matrizen eingegangen, und speziell auf das Matrixexponential.