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Kurvenintegrale

Diese Übersichtsseite listet die Lerneinheiten des Themengebietes "Kurvenintegrale" aus der Mathematik in einer inhaltlich sinnvollen Reihenfolge auf.

Kurvenintegrale

Linienintegrale Level 340 min.

Integriert man eine Funktion mehrerer Veränderlicher nach einer Variable, so entsteht ein Linienintegral. Beispiele davon sind die Länge eines Kurvenzuges oder die verrichtete Arbeit eines bewegten Körpers in einem Kraftfeld. In dieser Lerneinheit werden Linienintegrale einführend behandelt. 

Allgemeines Linienintegral Level 330 min.

Der Begriff des Linienintegrals wird vertieft. 

Vollständiges und unvollständiges Differenzial Level 320 min.

Hängt das Linienintegral eines Differenzials einer Funktion nicht vom Weg ab, dann liegt ein vollständiges Differenzial vor, z.B. das Differenzial der totalen Energie eines thermodynamischen Systems als Funktion von Druck und Volumen. Dagegen ist die geleistete Arbeit bei einem Prozess, der das System vom einem Zustand in einen anderen Zustand überführt, vom Weg abhängig und damit stellt das Differenzial der geleisteten Arbeit kein vollständiges Differenzial dar.