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Differenziation elementarer Funktionen

Diese Übersichtsseite listet die Lerneinheiten des Themengebietes "Differenziation elementarer Funktion" aus der Mathematik in einer inhaltlich sinnvollen Reihenfolge auf.

Differenziation elementarer Funktion

Grundlegende Differenziationsregeln Level 130 min.

Das Differenzieren von elementaren Funktionen lässt sich mit Hilfe einer Tabelle oder der Grundprinzipien erledigen. Für kompliziertere Funktionen z.B. Produkte oder Quotienten von elementaren Funktionen greift man auf Differenziationsregeln zurück. In dieser Lerneinheit werden die gebräuchlichsten Regeln erläutert. 

Anwendung der Kettenregel Level 120 min.

Für das Differenzieren einer Komposition von Funktionen vewendet man die Kettenregel. In dieser Lerneinheit wird die Kettenregel und ihre Anwendung erläutert. 

Höhere Ableitungen Level 120 min.

Beim Differenzieren der ersten Ableitung gelangt man zur zweiten Ableitung und wiederum beim nochmaligen Differenzieren gelangt man zur dritten Ableitung, usw.. Die zweite, dritte und nachfolgende Ableitungen bezeichnet man als höhere Ableitungen. 

Mittelwertsatz der Differenzialrechnung Level 220 min.

Führe man 80 Kilometer in einer Stunde, dann müsste die momentane Geschwindigkeit zu einem gewissen Zeitpunkt während dieser Stunde 80 Stundenkilometer sein. Dies ist ein konkretes Beispiel des Mittelwertsatzes der Differenzialrechnung. Er ist einer der bedeutendesten Sätze der Infinitesimalrechnung.