Fachgebiet - Stochastik

In der Stochastik bezeichnet man eine Funktion $X$, die die Werte eines Wahrscheinlichkeitsraumes $\Omega$ in einen Messraum $\Omega \text{'}$ abbildet,

$$X:\Omega \to \Omega \text{'}$$

als eine Zufallsvariable oder auch Zufallsgröße.

Da es sich bei $X$ um eine Funktion handelt, ist der Name Zufallsvariable irreführend. $X$ darf nicht mit einer Variablen verwechselt werden.

Ein einfaches Beispiel für eine Zufallsvariable ist das Werfen einer Münze:

$$X(\Omega )=\{\begin{array}{ll}0\hfill & \text{für Kopf}\hfill \\ 1\hfill & \text{für Zahl}\hfill \end{array}$$