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Zimm-DiagrammZoomA-Z

Das Zimm-Diagramm stellt eine graphische Methode der Auswertung der Lichststreufunktion unter Berücksichtigung der Polydispersität der Makromoleküle dar. Aus dieser Funktion folgt, dass sich die gewichtsmittlere Molmasse MW aus der Streufunktion durch doppelte Extrapolation mit den Grenzübergängen c → 0 (wechselwirkungsfreies System) und θ → 0 (interferenzfreies System) ergibt. Praktisch wird dazu in einem Lichtstreugerät die Intensität (I) des gestreuten Lichtes für jeweils verschiedene Konzentrationen des zu untersuchenden Polymeren in Lösung (cB; z.B. 0,001 bis 0,005·g/mL) bei verschiedenen Streuwinkeln (θ meist zwischen 30° und 150°) bestimmt. Die gemessenen Intensitäten werden auf Standards bezogen, z.B. staubfreies Lösungsmittel, und dann als reduzierte Streuintensität Ired ausgedrückt.

Die erhaltenen Werte werden anschließend so umgerechnet, dass man die Messpunkte in ein Diagramm eintragen kann, auf deren Ordinate (cB/Ired) und Abszisse (sin2(θ/2) + k ·cB dargestellt sind. Dabei sind K eine optische Konstante (wird für die verwendete Messanordnung jeweils separat vorher bestimmt), cB die Polymer-Konzentration in der Lösung, Ired die reduzierte Streuintensität, θ der Streuwinkel, k ein Maßstabsfaktor (wird nach der Erfahrung so gewählt, dass k·cB nicht größer als 1 wird, meist wird k = 100 verwendet, wenn die Konzentration in g/mL angegeben wird).

Wenn alle Messpunkte in das Diagramm eingetragen sind, verbindet man die Punkte, die bei gleicher Konzentration bzw. gleichem Winkel gemessen wurden. Die Verbindungskurven sind im Idealfall Geraden (wenn sie zu sehr gekrümmt sind, kann die graphische Auswertung mit dem Zimm-Diagramm nicht angewendet werden).

Die Extrapolation wird nun so ausgeführt, dass man erstens die erhaltenen Verbindungskurven in Richtung auf die Achsen verlängert und zweitens auf diesen Verlängerungskurven dann den extrapolierten Punkt genau beim zugehörigen Abszissen-Wert von (sin2(θ/2) bzw. k·cB einträgt.

Die extrapolierten Werte werden dann mit jeweils einer Kurve verbunden und diese bis zum Schnittpunkt mit der Ordinate verlängert. Der Wert des Achsenabschnittes auf der Ordinate beträgt dann genau 1/MW, woraus dann einfach das Gewichtsmittel der Molmasse berechnet werden kann. Aus dem Zimm-Diagramm können außerdem der Trägheitsradius der gelösten Makromoleküle und der 2. Virialkoeffizient bestimmt werden.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Lichtstreuungsmessung zur MolmassenbestimmungLevel 240 min.

ChemieMakromolekulare ChemiePolymeranalytik

Nach Erläuterung der Prinzipien der Lichtstreuungsmessungen an großen und kleinen Molekülen werden Durchführung und Auswertung der Messung beschrieben. Es wird gezeigt, dass man für kleine Moleküle nur Aussagen über die Molmasse, bei großen aus der Winkelabhängigkeit der Streulichtintensität auch über die Geometrie erhalten kann.