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Fachgebiet - Mathematik

Die Zahl ist ein mathematischer Grundbegriff. Die Zahlen sind historisch aus dem einfachen Zählen von Gegenständen (natürliche Zahlen) hervorgegangen. Die in der Folgezeit komplizierter werdenden Rechenoperationen führten zur Erweiterung des Begriffes der Zahl und zu verschiedenen Zahlenbereichen (negative Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen, komplexe Zahlen usw.).

Die Zahlen dienen zur Angabe

  • der Anzahl von Elementen einer Menge (Kardinalzahl) bzw.
  • der Rangordnung eines bestimmten Elementes einer geordneten Menge (Ordinalzahl).

Eine Anzahl von Dingen wird folglich durch eine Kardinalzahl oder Grundzahl angegeben (beispielsweise 3 Männer). Dagegen gibt die Bezeichnung "der 3. Mann" die Stellung in einer geordneten Menge als Ordinalzahl an.

Die Zahlen werden in der Mathematik von der Zahlentheorie behandelt.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Ganze und rationale ZahlenLevel 110 min.

MathematikZahlenReelle Zahlen

Die Eigenschaften der ganzen und rationalen Zahlen werden behandelt.

Natürliche ZahlenLevel 110 min.

MathematikZahlenReelle Zahlen

Es werden die natürlichen Zahlen definiert und ihre Eigenschaften erläutert.

Reelle ZahlenLevel 110 min.

MathematikZahlenReelle Zahlen

Es gibt Zahlen, z.B. die Wurzel von 2, die das System der rationalen Zahlen nicht abdecken kann. Das System der reellen Zahlen schließt die Lücken.

Einführung in die komplexen ZahlenLevel 220 min.

MathematikZahlenKomplexe Zahlen

Eine komplexe Zahl ist eine Erweiterung einer reellen Zahl. Der Begriff der komplexen Zahl wird definiert und die Verknüpfung komplexer Zahlen per Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division wird erläutert.