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WinkelfunktionZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Eine Winkelfunktion (auch trigonometrische Funktion) ist eine Funktion, die eine Abbildung zwischen Seiten und Winkeln eines (ursprünglich rechtwinkligen) Dreiecks realisiert.

Als elementare Winkelfunktionen gelten:

  • xsin(x)Sinus
  • xcos(x)Kosinus
  • xtan(x)Tangens

sowie deren Kehrwertfunktionen:

  • xcsc(x)=1sin(x)Kosekans
  • xsec(x)=1cos(x)Sekans
  • xcot(x)=1tan(x)Kotangens

Streng genommen würde es ausreichen, nur eine elementare Winkelfunktion zu definieren, da sich alle anderen daraus ableiten lassen. So gilt z.B.

cos(x)=1sin2(x),tan(x)=sin(x)1sin2(x), ...

Dies würde aber unnötigerweise zu einer komplizierteren Darstellung weiterer (zusammengesetzter) Winkelfunktionen führen.

Auf Grund ihrer Eigenschaften werden Winkelfunktionen häufig zur Darstellung periodischer Eigenschaften verwendet.

Siehe auch: harmonische Schwingung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Differenziation elementarer FunktionenLevel 120 min.

MathematikDifferenzialrechnungDifferenziation

Die Ableitungen mehrerer elementarer Funktionen werden durchgeführt, die die Basis einer Tabelle von Ableitungen bilden. Mit dieser Tabelle und der Kenntnis der Differenziationsregeln lassen sich kompliziertere Ausdrücke differenzieren.