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VollständigkeitsrelationZoomA-Z

Eine Basis b=(|b1|b1) in einem gegebenen Vektorraum A heißt vollständig, wenn sich jeder beliebige Vektor |aA des Raumes in der Basis b abbilden lässt:

|a=bb+|a

Das ist genau dann der Fall, wenn der Projektionsoperator

bb+=1^

mit

b+=(b1|b2|)

gleich dem Identitätsoperator ist.

Die Beziehung (2) wird daher als Vollständigkeitsrelation bezeichnet.