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Verteilungsfunktionen F(x) oder ihre Dichtefunktionen (Verteilungsdichte) f(x) dienen zur vollständigen Charakterisierung von Zufallsgrößen. Eine Zufallsgröße ist eine Größe, die bei verschiedenen, unter gleichen Bedingungen durchgeführten Versuchen verschiedene Werte annimmt, von denen dann jede ein zufälliges Ereignis darstellt. Für die Wahrscheinlichkeitsrechnung haben einige Typen von Verteilungen große Bedeutung. Die wohl wichtigste ist die Gauß-Verteilung (Normalverteilung). Andere Verteilungen sind die Binomial-Verteilung oder die Poisson-Verteilung.
Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird
Berechnungen zur Qualitätssicherung (Statistik)
60 min.
ChemieAnalytische ChemieChemometrie
Diese Lerneinheit beschreibt statistische Grundlagen eines Rechenprogramms zur Qualitätssicherung.
Molmassenverteilung45 min.
ChemieMakromolekulare ChemiePolymeranalytik
Diese Lerneinheit beschäftigt sich mit Molmassen und Molmassenverteilungen. Es werden wichtige Größen von Verteilungsfunktionen vorgestellt. Die Verteilungsfunktionen, die in der Polymerchemie von Bedeutung sind, werden genannt. Dabei wird auf die Poisson-Verteilung und die Schulz-Flory-Verteilung näher eingegangen. Die Verteilungsfunktionen für die 3 Fälle (1) Kettenabbruch durch Disproportionierung/Kettenübertragung, (2) Kettenabbruch durch Kombination und (3) Polykondensation werden hergeleitet. Die Abhängigkeit der Molmassenverteilung vom Umsatz wird diskutiert.
Verteilungsfunktionen
45 min.
MathematikVerteilungen und WahrscheinlichkeitenDiskrete Verteilungen
Eine Häufigkeitsverteilung für eine Sammlung von Objekten beschreibt wie häufig die verschiedenen Merkmale vorkommen. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion beschreibt die Verteilung einer Zufallsvariablen. Diese Begriffe werden in dieser Lerneinheit erklärt.