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SchwingungsgleichungZoomA-Z

Als Schwingungsgleichung bezeichnet man eine Differenzialgleichung, die den physikalischen Vorgang einer Schwingung beschreibt.

Für einen harmonischen Oszillator ergibt sich beispielsweise aus dem Hooke'schen Gesetz

F=kx

und dem Newton'schen Axiom

F=mx¨

die Schwingungsgleichung:

x¨+kmx=0

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

SchwingungsgleichungLevel 320 min.

MathematikGewöhnliche DifferenzialgleichungenSchwingungsgleichung

Die Schwingungsgleichung als Beispiel einer homogenen linearen Differenzialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten wird gelöst.

Potenzreihenlösung von gewöhnlichen DifferenzialgleichungenLevel 330 min.

MathematikGewöhnliche DifferenzialgleichungenGewöhnliche Differenzialgleichungen

Manche gewöhnliche lineare homogene Differenzialgleichungen zweiter Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten lassen sich durch Potenzreihen lösen. Speziell wird auf das Frobenius'sche Verfahren eingegangen.