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RestklassenZoomA-Z

Der Begriff der Restklassen entstammt der Zahlentheorie. Am Beispiel der ganzen Zahlen lässt sich der Inhalt gut beschreiben. Werden die ganzen Zahlen auf Teilbarkeit bezüglich eines Teilers m>1 untersucht, so ist eine beliebige ganze Zahl z entweder durch m teilbar (Rest 0) oder es entsteht ein ganzzahliger Rest. Anhand eines solchen Restes lassen sich nun die ganzen Zahlen in Restklassen einteilen.

Eine Restklasse enthält alle ganzen Zahlen, die bei der Division durch eine Zahl m den Rest r ergeben (0r<m). Die kleinste nichtnegative Zahl in jeder Restklasse heißt Repräsentant der Restklasse. Sind zwei ganze Zahlen a und b in der gleichen Restklasse enthalten, werden sie in der Mathematik auch als "kongruent modulo m" bezeichnet.

Eine Restklassenbildung ist aber nicht auf ganze Zahlen zu beschränken. Sie findet sich im täglichen Leben (Uhrzeit: Vier Stunden nach 22 Uhr ist es 2 Uhr und nicht 26 Uhr) genauso wie in der Symmetrie (Äquivalenz der Drehsymmetrieoperationen C3 und C34 ).