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RekursionsformelZoomA-Z

Eine Rekursionsformel (aus lateinisch recurrere "zurücklaufen") ist eine Gleichung, die eine Funktion auf sich selbst abbildet, d.h. die Elemente An werden über bereits bekannte Elemente An1,An2, der gleichen Menge definiert:

An=An(An1,An2,)

Ein typisches Beispiel ist die rekursive Definition der Fakultät n!:

n!=n(n1)!mit0!=1

In verallgemeinerter Form bleibt die Rekursion nicht auf natürlichzahlige Argumente beschränkt, wie z. B. im Fall der Gammafunktion:

Γ(x)=xΓ(x1)

Rekursionsformeln gelten in der Mathematik und in der Informatik als eine elegante Lösungsmethode.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

RekursionsmethodeLevel 220 min.

MathematikIntegralrechnungIntegration

Bei manchen Integralen lassen sich Rekursionsvorschriften herleiten, die das Lösen des Integrals ermöglichen. Diese Rekursionsmethoden sind Thema dieser Lerneinheit.