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Regel von L’HospitalZoomA-Z

Die Regel von L’Hospital (auch Bernoulli-L’Hospital’sche Regel) von Johann Bernoulli und Guillaume François Antoine de L’Hospital besagt, dass wenn die Funktionen f(x) und g(x) an der Stelle x0 differenzierbar sind und der Grenzwert limxx0f(x)g(x) existiert, dann existiert auch der Grenzwert limxx0f(x)g(x) und es gilt:

limxx0f(x)g(x)=limxx0f(x)g(x)

Die Regel von L’Hospital wird in der Differenzialrechnung immer dann verwendet, wenn bei der Grenzwertbildung unbestimmte Ausdrücke der Form 00 oder auftreten.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Mittelwertsatz der DifferenzialrechnungLevel 220 min.

MathematikDifferenzialrechnungDifferenziation elementarer Funktionen

Führe man 80 Kilometer in einer Stunde, dann müsste die momentane Geschwindigkeit zu einem gewissen Zeitpunkt während dieser Stunde 80 Stundenkilometer sein. Dies ist ein konkretes Beispiel des Mittelwertsatzes der Differenzialrechnung. Er ist einer der bedeutendesten Sätze der Infinitesimalrechnung.