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reelle ZahlZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Die reellen Zahlen (Symbol: ) sind die Gesamtmenge aller irrationalen und rationalen Zahlen.

Die unendlichen positiven und negativen Dezimalbrüche bilden den Bereich der rationalen Zahlen. Die ganzen Zahlen können selbstverständlich auch jeweils als Dezimalbruch dargestellt werden und gehören folglich auch zur Menge der rationalen Zahlen.

Die Gleichung x2=2 besitzt aber im Bereich der rationalen Zahlen keine Lösung, denn das Ergebnis x=2=1,41421356... ist eine irrationale Zahl.

Die Kreiszahl π ist ebenfalls eine irrationale Zahl.

Siehe auch: komplexe Zahl

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Reelle ZahlenLevel 110 min.

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Es gibt Zahlen, z.B. die Wurzel von 2, die das System der rationalen Zahlen nicht abdecken kann. Das System der reellen Zahlen schließt die Lücken.

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MathematikZahlenfolgen und ReihenZahlenfolgen

Der Umgang mit Zahlenfolgen bildet die Grundlage für Reihen von Zahlen und Funktionen. Dabei wird der Begriff des Grenzwertes eingeführt, der bei der Infinitesimalrechnung eine wesentliche Rolle spielt.