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ProduktbildungZoomA-Z

Werden zwei Symmetrieoperationen miteinander verknüpft, spricht man von einem Produkt der beiden Symmetrieoperationen. Produkte von Symmetrieoperationen werden durch Hintereinanderausführung der Symmetrieoperationen gebildet. Das Produkt zweier Symmetrieoperationen ist selbst immer eine Symmetrieoperation.

In der Gruppentheorie spricht man verallgemeinernd von einem Produkt zweier Gruppenelemente, wenn ein Gruppenelement mit einem anderen Gruppenelement verknüpft wird. Das Produkt zweier Gruppenelemente ist ebenfalls stets ein Gruppenelement (1. Gruppenaxiom). Die beiden verknüpften Gruppenelemente werden in Anlehnung an die Multiplikation von Zahlen auch als Faktoren bezeichnet.

Das Produkt ist im Allgemeinen abhängig von der Reihenfolge, in der die beiden Faktoren miteinander verknüpft werden.

Siehe auch: Hintereinanderausführung von Symmetrieoperationen , Symmetrieoperation , Operation