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Poisson-VerteilungZoomA-Z

Die Poisson-Verteilung Pλ(n) (nach Siméon Denis Poisson) ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Ereignis in einer bestimmten Zeit n-mal auftritt, wenn der Erwartungswert für das Eintreffen des Ereignisses den Wert λ besitzt:

Pλ(n)=λnn!eλ

Die Verteilung ergibt sich als Grenzfall der Binomialverteilung mit der Häufigkeit des Ereignisses n und der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten p0.

In der Chemie können z.B. zufällige Zerfallsprozesse (wie der radioaktive Zerfall eines Stoffes), oder die Verteilung der Molmassen bei der Polymerisation, mit Hilfe der Poisson-Verteilung beschrieben werden.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

MolmassenverteilungLevel 245 min.

ChemieMakromolekulare ChemiePolymeranalytik

Diese Lerneinheit beschäftigt sich mit Molmassen und Molmassenverteilungen. Es werden wichtige Größen von Verteilungsfunktionen vorgestellt. Die Verteilungsfunktionen, die in der Polymerchemie von Bedeutung sind, werden genannt. Dabei wird auf die Poisson-Verteilung und die Schulz-Flory-Verteilung näher eingegangen. Die Verteilungsfunktionen für die 3 Fälle (1) Kettenabbruch durch Disproportionierung/Kettenübertragung, (2) Kettenabbruch durch Kombination und (3) Polykondensation werden hergeleitet. Die Abhängigkeit der Molmassenverteilung vom Umsatz wird diskutiert.

Statistische VerteilungsfunktionenLevel 145 min.

ChemieAnalytische ChemieChemometrie

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung; diskrete und kontinuierliche Verteilungen

Spezielle VerteilungsfunktionenLevel 145 min.

MathematikVerteilungen und WahrscheinlichkeitenDiskrete Verteilungen

Mit den speziellen oder theoretischen Verteilungsfunktionen der mathematischen Statistik lassen sich Wahrscheinlichkeiten für Ergebnisse bestimmter Zufallsexperimente angeben. Einige der wichtigsten theoretischen Verteilungen werden in dieser Lerneinheit behandelt.