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OrthonormalbasisZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Der Begriff Orthonormalbasis ist eine Zusammensetzung der Begriffe Orthogonalbasis und normiert.

Gilt für die Basisvektoren eines Raumes, für das ein Skalarprodukt i|j definiert ist (Prähilbertraum), die Bedingung

i|j=0fürij

d.h. sind alle Basisvektoren zueinander orthogonal, spricht man von einer Orthogonalbasis.

Gilt darüber hinaus auch noch die Normierungsbedingung

i|i=1

d.h. alle Basisvektoren sind Einheitsvektoren der Länge (Norm) 1, heißt diese Basis auch Orthonormalbasis.

Siehe auch: Überlappungsintegral , Orthonormalitätsbedingung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Skalarprodukt von VektorenLevel 330 min.

MathematikVektorenVektoren

Zwei Arten der Multiplikation zweier Vektoren sind üblich. Die erste Form heißt das Skalarprodukt, da es eine Zahl (Skalar) als Ergebnis liefert. Sie soll gegenstand dieser Lerneinheit sein.

Komponentendarstellung eines VektorsLevel 330 min.

MathematikVektorenVektoren

Es ist oft von Vorteil, einen Vektor bezüglich eines Koordinatensystems zu beschreiben. In dieser Lerneinheit wird gezeigt, wie man mit Hilfe von Basisvektoren des Koordinatensystems einen beliebigen Vektor darstellt.