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OperatorZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Quantenphysik

Ein Operator bezeichnet in der Funktionalanalysis eine Abbildung zwischen Funktionenräumen, d.h. eine Rechenvorschrift, die eine Funktion auf eine andere abbildet.

In der Quantentheorie werden physikalische Observablen als Erwartungswerte der entsprechend zugeordneten Operatoren dargestellt.

Beispiele dafür sind:

  • die Energie zum Hamilton-Operator H^
  • der Impuls eines Teilchens zum Impulsoperator p^=i ( - Nabla-Operator)
  • die Position eines Teilchens zum Ortsoperator x^i=xi

Darüber hinaus hat sich der Begriff Operator heute auch in anderen Bereichen der Mathematik durchgesetzt.

Beispiele dafür sind die binären Operatoren "+,-,·,÷ " oder der unäre Operator "–" zur Darstellung negativer Zahlen.

Siehe auch: linearer Operator , Boole'scher Operator

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Vom Gen zum ProteinLevel 160 min.

BiochemieProteinbiosynthese

Diese Lerneinheit enthält vernetztes Material verschiedener Disziplinen. Es werden die wichtigsten Begriffe der Molekularbiologie erklärt und Hinweise auf biotechnische und analytische Verfahren gegeben.

Quantenmechanik: Hermite'sche OperatorenLevel 245 min.

ChemieTheoretische ChemieQuantenmechanik

Die Begriffe Hermite'scher Operator, Observable und Erwartungswert werden definiert. Das Eigenwertproblem wird eingeführt, und die Vorgehensweise bei der Lösung eines Matrixeigenwertproblems beschrieben.

Quantenmechanik: OperatorenLevel 230 min.

ChemieTheoretische ChemieQuantenmechanik

Operatoren (insbesondere lineare) werden definiert, Rechenregeln angegeben und die Matrixdarstellung von linearen Operatoren besprochen.

Elementare OperatoralgebraLevel 120 min.

MathematikElementare OperatoralgebraOperatoren

In der Funktiontheorie ist ein Operator eine Vorschrift, die eine Funktion auf eine andere Funktion abbildet, z.B. der Differenzial- oder Integraloperator. Ein Operator kann auch durch eine Matrix dargestellt werden. In dieser Lerneinheit wird auf die Eigenschaften linearer Operatoren eingegangen.