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NormierungZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

In der Mathematik versteht man allgemein unter der Normierung (auch Normalisierung) die Skalierung eines Wertes auf einen bestimmten Wertebereich, üblicherweise zwischen 0 und 1 (bzw. 0 und 100 %).

In der linearen Algebra versteht man unter der Normierung die Skalierung der Länge eines Vektors auf den Wert 1. In diesem Fall wird der Vektor zu einem Einheitsvektor. Der Begriff Vektor bezeichnet nicht nur den aus der Geometrie bekannten Vektor, sondern kann verallgemeinert auch auf Funktionen und Matrizen angewendet werden.

Die Norm N (Länge) eines Vektors |x erhält man über das Skalarprodukt x|x:

N=x|x

Mit dem Skalierungsfaktor 1/N lässt sich jeder Vektor, außer dem Nullvektor |0, normieren, d.h. in einen Einheitsvektor überführen.

Siehe auch: Normierungsbedingung , Orthogonalisierung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

H-Atom: Normierung, OrthogonalitätLevel 230 min.

ChemieTheoretische ChemieH-Atom

Die Normierung und Orthogonalität der Wasserstoff-Orbitale wird (an Beispielen) gezeigt.

Quantenmechanik: PrinzipienLevel 290 min.

ChemieTheoretische ChemieQuantenmechanik

Es werden der Formalismus und wichtige Begriffe der Quantenmechanik eingeführt, insbesondere werden hier die Begriffe Wellenfunktion, Normierung, Wahrscheinlichkeitsinterpretation besprochen, das Skalarprodukt, die Bra-Ket-Schreibweise, das Pauli-Prinzip sowie die zeitabhängige und zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung definiert und auf die Korrespondenz zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik eingegangen.