Fachgebiet - Mathematik

In der Mathematik versteht man allgemein unter der Normierung (auch Normalisierung) die Skalierung eines Wertes auf einen bestimmten Wertebereich, üblicherweise zwischen 0 und 1 (bzw. 0 und 100 %).

In der linearen Algebra versteht man unter der Normierung die Skalierung der Länge eines Vektors auf den Wert 1. In diesem Fall wird der Vektor zu einem Einheitsvektor. Der Begriff Vektor bezeichnet nicht nur den aus der Geometrie bekannten Vektor, sondern kann verallgemeinert auch auf Funktionen und Matrizen angewendet werden.

Die Norm $N$ (Länge) eines Vektors $|x\rangle$ erhält man über das Skalarprodukt $\langle x|x\rangle$:

$$N=\sqrt{\langle x|x\rangle }$$

Mit dem Skalierungsfaktor $1/N$ lässt sich jeder Vektor, außer dem Nullvektor $|0\rangle$, normieren, d.h. in einen Einheitsvektor überführen.

Siehe auch: Normierungsbedingung , Orthogonalisierung