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Nabla-OperatorZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Quantenphysik

Der Nabla-Operator (auch um den vektoriellen Charakter zu unterstreichen) ist eine Kurzschreibweise für den Gradient:

in kartesischen Koordinaten:
(x,y,z)
in Kugelkoordinaten:
(r,1rϑ,1rsinϑϕ)
in Zylinderkoordinaten:
(r,1rϕ,z)

Speziell gelten in der Feldtheorie die folgenden Beziehungen:

  • in einem Skalarfeld: gradΦ=Φ (Gradient – Skalarmultiplikation)
  • in einem Vektorfeld: divΦ=Φ (Divergenz – Skalarprodukt) rotΦ=×Φ (Rotation – Vektorprodukt)

Siehe auch: Operator , partielle Ableitung