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MittelwertZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Statistik

Der Mittelwert (auch Mittel) bezeichnet eine Durchschnittsbildung verschiedener Zahlenwerte.

Neben dem Modus und dem Median dient der Mittelwert der Charakterisierung einer zufälligen Verteilung.

Häufig benutzte Formen des Mittelwertes sind:

Das arithmetische Mittel:
Das arithmetische Mittel, häufig einfach auch nur Mittelwert oder Durchschnitt genannt, ist der am häufigsten verwendete Mittelwert.Für n Messwerte xi ist das arithmetische Mittel definiert als:x¯=1nixi
Das gewichtete arithmetische Mittel:
Werden bei der Mittelwertbildung die Messwerte xi mit einem Wichtungsfaktor gi multipliziert, erhält man das gewichtete arithmetische Mittel:x¯=igixiigi
Das geometrische Mittel:
Das geometrische Mittel von n Messwerten xi wird als n-te Wurzel aus dem Produkt der Messwerte definiert:x¯=ixinIm Gegensatz zu den arithmetischen Mitteln ist das geometrische Mittel nur für positive Messwerte xi definiert.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

ZufallsfolgenLevel 130 min.

MathematikZahlenfolgen und ReihenZufallszahlen

Zufallsfolgen kommen häufig in der Praxis vor, z.B. bei einer Zeitreihe von Messungen oder als Ausgabe eines Zufallszahlengenerators. Ihre Eigenschaften und die Methoden zu ihrer Auswertung sind Gegenstand dieser Lerneinheit.

VerteilungenLevel 130 min.

MathematikVerteilungen und WahrscheinlichkeitenDiskrete Verteilungen

Anhand von Beispielen wird eine Einführung zu Verteilungen gegeben.