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Lennard-Jones-PotenzialZoomA-Z

Fachgebiet - Thermodynamik

Das Lennard-Jones-Potenzial V(r) beschreibt näherungsweise die Wechselwirkungsenergie, die zwischen zwei Atomen oder Molekülen herrscht, in denen alle Hauptvalenzen abgesättigt sind. Diese Wechselwirkungen können Dispersionskräfte sein, solche zwischen zwei permanenten Dipolen (siehe elektrisches Dipolmoment) oder zwischen einem permanenten Dipol und einem induzierten Dipol. Wechselwirkungen zwischen Anionen und Kationen sind dabei nicht gemeint. Das Potenzial ist die Summe einer stetigen attraktiven (anziehenden) und einer stetigen repulsiven (abstoßenden) Wechselwirkung. Bei diesem Modell haben die Teilchen keinen festen, starren Durchmesser, sondern können einander - je nach Höhe der kinetischen Energie - mehr oder weniger durchdringen:

V(r)=CmrmCnrnCm,Cn=positive Parameterr=Teilchenabstand

In einer häufig gebrauchten Näherung wählt man im ersten Term einen hohen Wert für die Potenz (m=12). Er beschreibt die potenzielle Abstoßungsenergie, die nur eine kurze Reichweite hat. Für n wählt man typischerweise den Wert 6. In diesem Fall wird berücksichtigt, dass sich die Teilchen stärker abstoßen als sie sich anziehen, wenn sie sich sehr nahe kommen, weil der erste Term viel größer ist als der zweite. Aufgrund der gewählten Zahlenwerte wird diese Näherung auch als (12,6)-Potenzial oder Lennard-Jones-(12,6)-Potenzial bezeichnet. Oft wird dies in einer etwas anderen Form geschrieben:

ϕ(r) =4·ε·[(σ/r)12-(σ/r)6]ϕ(r) =Potenzial [potenzielle Energie]ε =Parameter ["Potenzialtiefe"]σ =Parameter ["Teilchenabstand bei ϕ(r)=0"]

Das Potenzial verschwindet im Unendlichen, hat ein Minimum und eine Nullstelle:

limrϕ(r)=0(ϕ(r)r)r=rmin=0Minimum bei r=rmin=σ26 und ϕ(r)=εϕ(r=r0)=0Nullstelle bei ϕ(r)=0 und r0=σ

Siehe auch: Punktabstoßung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

ModellpotenzialeLevel 240 min.

ChemieAllgemeine ChemieGase

Die makroskopischen Zustandsvariablen p, T oder V sind statistisch gemittelte Größen eines großen Ensembles von Teilchen. Aus ihnen lässt sich nur schwer auf die potenzielle Wechselwirkungsenergie zwischen zwei Teilchen schließen. Aus diesem Grunde hat man Modellpotenziale entwickelt, die, etwa in Zusammenhang mit molekulardynamischen Rechnungen nach anschließender Mittelwertbildung, das beobachtete makroskopische Verhalten mehr oder weniger verifizieren. Die hier gezeigten Modellpotenziale gelten für sphärische Teilchen. Komplizierte Molekülformen (z.B. Stäbchen) oder auch die Berücksichtigung von Dipolen verkomplizieren die Modellpotenziale.

Zwischenmolekulare WechselwirkungenLevel 140 min.

ChemiePhysikalische ChemieThermodynamik

Zwischen den Teilchen eines Stoffes bestehen Abstoßungs- und Anziehungskräfte. Erstere zeigen sich makroskopisch in der geringen Kompressibilität von Flüssigkeiten und homogenen Feststoffen, letztere bei der Kondensation von Gasen zu Flüssigkeiten. Die Gesamtheit solcher Kräfte umfasst der Begriff zwischenmolekulare Wechselwirkungen. Die Lerneinheit präsentiert die grundlegenden physikalischen Ansätze für ihre mathematische Beschreibung