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Legendre-TransformationZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Durch die Legendre-Transformation (nach Adrien-Marie Legendre) wird eine Funktion f(x,y) in eine Funktion F(u,y), mit der partiellen Ableitung

u=fx

umgewandelt. Da u gerade der Steigung der Tangenten an der Stelle x0 in der x-Richtung entspricht, spricht man auch von einer Berührungstransformation.

Allgemein gilt:

F(u,y)=f(x,y)f(x,y)x(xx0)

I.d.R. wählt man für x0=0.

Legendre-Transformationen finden in den Naturwissenschaften vielseitige Anwendungen, so z.B. in der Mechanik und in der Thermodynamik.

Siehe auch: Hamilton-Funktion