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Laplace-OperatorZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Quantenphysik

Der Laplace-Operator Δ (nach Pierre-Simone Laplace), auch Delta-Operator genannt, ist ein Differentialoperator 2. Ordnung und wird als Quadrat des Nabla-Operators definiert

Δ=2

Er bildet die Summe der reinen zweiten partiellen Ableitungen nach den kartesischen Koordinaten

Δ=2=i=1n2xi2

und ist damit die Spur der Hesse-Matrix.

In der Chemie ist der Laplace-Operator z.B. ein Bestandteil des Hamilton-Operators, oder in den Gleichungen der Kinetik, zur Beschreibung von Diffusionsvorgängen.

Siehe auch: Schrödinger-Gleichung