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Laguerre'sches PolynomZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Die Laguerre'schen Polynome n-ten Grades Ln(x) sind Lösungen der Laguerre'schen Differenzialgleichung

xy+(1x)y+ny=0mitn=0,1,2,

und lassen sich durch die Gleichung

y(x)=Ln(x)=exdndxn(xnex)

darstellen.

Speziell gilt für n=0,1,2,

L0(x)=1L1(x)=x+1L2(x)=x24x+2...

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Spezielle lineare Differenzialgleichungen mit nichtkonstanten KoeffizientenLevel 345 min.

MathematikGewöhnliche DifferenzialgleichungenGewöhnliche Differenzialgleichungen

Es wird speziell auf bekannte gewöhnliche lineare homogene Differenzialgleichungen zweiter Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten, die in den Anwendungsbereichen Physik und Chemie vorkommen, z.B. bei der Lösung der Schrödinger-Gleichung für dass Wasserstoff-Atom, eingegangen.