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Lagrange-FunktionZoomA-Z

Fachgebiet - Mechanik, Quantenphysik

Die Lagrange-Funktion, nach Joseph-Louis Lagrange, ist in der klassischen Mechanik von fundamentaler Bedeutung, da sie eine elegante Möglichkeit zum Aufstellen der Bewegungsgleichungen ermöglicht.

Sie wird definiert als

L=TV,

mit der kinetischen Energie T und der potenziellen Energie V.

Für einen eindimensionalen harmonischen Oszillator lautet die Lagrange-Funktion beispielsweise:

L=12mx˙212ω2mx2mit: T=12mx˙2 und V=12ω2mx2m=Masse des Oszillatorsω=Kreisfrequenzx˙=Geschwindigkeit (zeitliche Änderung von x)

Siehe auch: Hamilton-Funktion