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konjugiert komplexe ZahlZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Die zu einer komplexen Zahl z konjugiert komplexe Zahl z¯ erhält man durch Vertauschen des Vorzeichens des Imaginärteils von z.

z¯=abifürz=a+bi

Das entspricht einer Spiegelung von z an der reellen Achse der komplexen Zahlenebene:

Abb.1
Komplexe Zahlenebene
z=a+bi=reiϕundz¯=abi=reiϕa=Realteil von zb=Imagniärteil von zr=Betrag (oder Modul) von zϕ=Argument (oder Winkel, oder Phase) von z

Speziell ergibt das Produkt einer komplexen Zahl z mit seiner komplex konjugierten das Betragsquadrat von z:

zz¯=(a+bi)(abi)=a2+b2=|z|2=r2

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Geometrische Deutung komplexer ZahlenLevel 220 min.

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