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komplexe ZahlZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Der Zahlenbereich der komplexen Zahlen (Symbol: ℂ) ist eine Erweiterung des Zahlenbereiches der reellen Zahlen, der das Ziehen von Wurzeln aus negativen Zahlen ermöglicht.

Dazu wird die komplexe Zahl i (manchmal auch als j bezeichnet) eingeführt, für die gilt:

i2=1

Die Darstellung komplexer Zahlen erfolgt in einer Zahlenebene (komplexe, oder auch Gauß'sche Zahlenebene)

Abb.1
Komplexe Zahlenebene
z=a+bi=reiϕa=Realteil von zb=Imaginärteil von zr=Betrag (oder Modul) von zϕ=Argument (oderWinkel, oderPhase) von z

in kartesischen (z=a+bi), oder in Polarkoordinaten (z=reiϕ ).

Komplexe Zahlen können in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurswissenschaften nützlich angewendet werden.

Siehe auch: konjugiert komplexe Zahl

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Einführung in die komplexen ZahlenLevel 220 min.

MathematikZahlenKomplexe Zahlen

Eine komplexe Zahl ist eine Erweiterung einer reellen Zahl. Der Begriff der komplexen Zahl wird definiert und die Verknüpfung komplexer Zahlen per Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division wird erläutert.