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Fachgebiet - Mathematik, Quantenphysik
Die in der Quantenmechanik zur Darstellung von Observablen benutzten Operatoren sind nicht zwangsläufig kommutativ. Dieser Sachverhalt lässt sich durch den Kommutator zweier Operatoren und darstellen, der über die Beziehung
definiert wird. Observablen, deren Operatoren kommutieren (), können in der Physik gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden.
Anderenfalls gilt für die Observablen und die Heisenberg'sche Unschärferelation
d.h. der Erwartungswert des Kommutators ist vom Betrag mindestens doppelt so groß wie die Unschärfe der Observablen und .
Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird
Quantenmechanik: Heisenberg'sche Unschärferelation
45 min.
ChemieTheoretische ChemieQuantenmechanik
Die Begriffe Erwartungswert, Unschärfe und Kommutator in der Quantenmechanik werden definiert. Die Heisenberg'sche Unschärferelation wird hergeleitet und ihre Bedeutung erläutert.