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KombinatorikZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Die Kombinatorik ist der Zweig der Mathematik, der sich mit den Gesetzmäßigkeiten der verschiedenen Anordnungsmöglichkeiten einer Menge gegebener Objekte (Elemente) beschäftigt.

Typische Beispiele sind:

  • Wie viele Möglichkeiten gibt es, sechs Zahlen aus der Menge der Zahlen {1;2;3;;49} auszuwählen?
  • Wie viele Möglichkeiten gibt es, vier verschiedene Aminosäuren zu einem Oligopeptid, das aus 16 Aminosäuren besteht, zu kombinieren?
  • Wie groß ist die Anzahl der eindeutigen Abbildungen einer n-elementigen Menge auf sich selbst?

Wie an den Beispielen zu erkennen ist, ist der Schwerpunkt der Kombinatorik die Bestimmung der Anzahl der jeweiligen Anordnungen. Sie ist damit ein wichtiges Hilfsmittel der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Siehe auch: kombinatorische Chemie

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Kombinatorisches WirkstoffdesignLevel 360 min.

PharmaziePharmazeutische ChemieWirkstoffdesign

Das Ziel des kombinatorischen Designs ist es, eine möglichst große Zahl von potenziellen Wirkstoffen aus der Kombination bzw. Permutation einfacher Grundstoffe zu erzeugen. Im Gegensatz zur konventionellen Synthese von Wirkstoffen, die gezielt von wenigen Ausgangsstoffen zu einem oder wenigen gewünschten Endprodukten abläuft, versucht die kombinatorische Synthese eine möglichst große Vielfalt von Syntheseprodukten zu erreichen. Das kombinatorische Wirkstoffdesign lebt vom Prinzip, dass eine große Zahl von testbaren Substanzen auch die Anzahl möglicher neuer Leitstrukturen erhöht. Ein zweiter Vorteil der kombinatorischen Methode setzt ein, nachdem durch Versuch und Irrtum neue Leitstrukturen gefunden wurden. Da es in der kombinatorischen Synthese relativ einfach ist, Strukturen systematisch zu modifizieren, erhöht sich die Chance und vermindert sich der Zeitaufwand, gefundene Leitstukturen zu optimieren.

Kombinatorik - ein ExkursLevel 240 min.

MathematikKombinatorikKombinatorik

Die Kombinatorik ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung der verschiedenartigen Anordnungen endlich vieler Elemente beschäftigt. Andere Disziplinen wie die Statistik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung bedient sich der Methoden der Kombinatorik.

Evolutive MethodenLevel 245 min.

BiochemieArbeitsmethodenGentechnische Verfahren

Beispiele zur Anwendung evolutiver Methoden: Phagen- und Ribosomen-Display, Merrifield-Synthesen.

PermutationenLevel 120 min.

MathematikKombinatorikKombinatorik

Eine Permutation ist eine Anordnung aller Elemente einer endlichen Menge. Die Lerneinheit zeigt, wieviel Permutationen für gegebene Zahl von Elementen möglich sind. Die Ausführungen sind Teil der Kombinatorik.