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KettenregelZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Es sei f(x) eine Verkettung der Funktionen u(v) und v(x) der Form:

f(x)=u(v(x))

Dann gilt für deren Ableitungen:

f(x)=u(v)v(x)

D.h. die Ableitung einer verketteten Funktion ist gleich dem Produkt der inneren und der äußeren Ableitung.

Sind mehr als zwei Funktionen miteinander verkettet, kann diese Regel rekursiv angewendet werden. So gilt beispielsweise für den Fall

f(x)=u(v(w(x)))f(x)=u(v)v(w)w(x)

Diese Regel wird in der Mathematik als Kettenregel bezeichnet.

Siehe auch: Differenzialrechnung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Kettenregel für Funktionen mehrerer VariablenLevel 120 min.

MathematikDifferenzialrechnungTotale Differenziale

Gegenstand dieser Lerneinheit ist die Kettenregel zum partiellen Differenzieren zusammengesetzter Funktionen mehrerer Veränderlicher.

Anwendung der KettenregelLevel 120 min.

MathematikDifferenzialrechnungDifferenziation elementarer Funktionen

Für das Differenzieren einer Komposition von Funktionen vewendet man die Kettenregel. In dieser Lerneinheit wird die Kettenregel und ihre Anwendung erläutert.