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IsomorphieZoomA-Z

Fachgebiet - Gruppentheorie, Stereochemie

Zwei Gruppen werden als isomorph (gleichgestaltig) bezeichnet, wenn sie strukturell gleich sind. Das heißt, die Gruppenoperation vollzieht sich in der einen Gruppe genauso wie die Gruppenoperation in der zweiten Gruppe.

Endliche Gruppen sind genau dann isomorph, wenn ihre Gruppentafeln übereinstimmen.

Allgemein spricht man von der Isomorphie zweier Gruppen, wenn es eine Zuordnung von der einen Gruppe auf die andere Gruppe (jedes Original hat ein Bild und jedes Bild hat ein Original) gibt, die umkehrbar eindeutig (gleiche Originale ergeben gleiche Bilder und vice versa) und operationstreu ist (Bild des Produkts der Originale ist gleich Produkt der Bilder).

Die Isomorphie von Gruppen ermöglicht es, in einer Menge zueinander isomorpher Gruppen nur einen Vertreter zu untersuchen. Dessen Eigenschaften lassen sich auf alle anderen Gruppen übertragen.

Siehe auch: Gruppe

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

IonenkristalleLevel 160 min.

ChemieAllgemeine ChemieFeststoffe

Verschiedene Ionenkristalle werden vorgestellt. Außerdem wird der Unterschied zwischen Isotypie und Isomorphie erläutert.