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IntegralrechnungZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Die Integralrechnung ist die Umkehroperation zur Differenzialrechnung und wird gemeinsam mit dieser auch als Infinitesimalrechnung bezeichnet.

Aufgabe der Integralrechnung ist die Bestimmung der Stammfunktion:

F(x)=f(x)dx

Dieser Vorgang wird auch als Integration bezeichnet.

Im Gegensatz zur Differenziation existiert für die Integration kein allgemeingültiger Algorithmus.

Anschaulich lässt sich das Integral als Fläche unter dem Graphen von f(x) im Intervall [a,b] interpretieren:

Abb.1
A=abf(x)dx=F(b)F(a)

Die Intervallgrenzen a und b werden auch als Integrationsgrenzen bezeichnet.

Siehe auch: Mehrfachintegral

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Integrierte RG-Gesetze einfacher ReaktionenLevel 115 min.

ChemiePhysikalische ChemieKinetik

Diese Lerneinheit zeigt die Reaktionsgeschwindigkeits-Gesetze in Form des Produktansatzes in Form einer Tabelle für die wichtigsten Reaktionstypen.

Ethylamin-Zerfall - Beispiel einer kinetischen AnalyseLevel 130 min.

ChemiePhysikalische ChemieKinetik

Diese Lerneinheit behandelt die kinetischen Untersuchung einer chemischen Reaktion. Als Beispiel wird der Zerfall von Ethylamin in der Gasphase betrachtet.

Umkehr der AbleitungLevel 230 min.

MathematikIntegralrechnungIntegration

Die Fläche zwischem dem Graphen einer Funktion und der Abzisse steht im Zusammenhang mit einer zweiten Funktion, deren Ableitung gleich der Funktion des Graphen ist. Die zweite Funktion entsteht also aus der Graphenfunktion durch die zur Ableitung inversen Operation und wird deswegen als Anti-Ableitung bezeichnet. Dies wird in dieser Lerneinheit hergeleitet und beispielhaft verdeutlicht.

Riemannsches IntegralLevel 220 min.

MathematikIntegralrechnungIntegration

Die Fläche unter einer Kurve läßt sich durch eine Summe von Rechtecken annähern und wird in dieser Lerneinheit behandelt.