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Hesse-MatrixZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

Leitet man eine Funktion mehrerer Veränderlicher (N) ab, so erhält man als erste Ableitung den so genannten Gradienten, einen Vektor der Dimension N, der die ersten Ableitungen nach allen Veränderlichen enthält. Berechnet man die zweiten Ableitungen, so erhält man die Hesse-Matrix, eine N x N-Matrix, die alle Kombinationsmöglichkeiten der zweiten Ableitungen enthält.

Beispiel:

Die Energiefunktion eines Atoms in Abhängigkeit von den drei kartesischen Koordinaten:

E=E(x,y,z)ableitengradE(x,y,z)=(ExEyEz)ableitenHE(x,y,z)=(ExxExyExzEyzEyyEyzEzxEzyEzz)