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Hartree-Fock-VerfahrenZoomA-Z

Fachgebiet - Quantenphysik

Das Hartree-Fock-Verfahren ist eine allgemeine Methode zur näherungsweisen Lösung der elektronischen Schrödinger-Gleichung von Mehrelektronensystemen (Atome, Moleküle) im nicht entarteten Grundzustand oder in bestimmten angeregten Zuständen.

Die Schrödinger-Gleichung für ein Zweielektronensystem ist

[H¯(1,2)+V(1,2)]ψ=Eψ,

die wegen des Störterms V(1,2) nicht exakt gelöst werden kann.

H¯(1,2)= Hamilton-Operator der Elektronen 1 und 2,V(1,2)= Operator der potentiellen Abstoßungsenergie der Elektronen,ψ= Wellenfunktion, E= Gesamtenergie

Wird die Abstoßungsenergie V(1,2) der Elektronen vernachlässigt, ergibt der Produktansatz ψ=ψ(1)ψ(2) mit E=E(1)+E(2) und H¯=H¯(1)+H¯(2) die Einelektronenlösungen ψ0(1) und ψ0(2). Mit der Einelektronenlösung ψ0(1) wird ein sogenanntes effektives Potenzial

Veff(1)=Vψ0(2)V¯(1,2)ψ0(2)dV

für Elektron 1 berechnet, mit dem nun wieder eine neue Einelektronenfunktion bestimmt werden kann:

[H¯(1)+Veff(1)]ψ(1)=E(1)ψ(1).

Mit dieser Einelektronennäherung wird ein neues effektives Potenzial und daraus eine weitere Einelektronennäherung erhalten. Durch fortgesetzte Rekursion werden neue effektive Potenziale und Elektronennäherungen bestimmt, bis die effektiven Potenziale nicht mehr konvergieren (Selbstkonsistenz).

Siehe auch: Störungstheorie

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Vertiefung: Ab-inito-VerfahrenLevel 335 min.

ChemieTheoretische ChemieVertiefung

Wichtige Ab-initio-Verfahren, welche auf der Hartree-Fock-Methode aufbauen, werden vorgestellt. Elektronenkorrelation und Korrelationsenergie werden definiert.

Mehr-Elektronen-Atom: Hartree-Fock- und SCF-VerfahrenLevel 245 min.

ChemieTheoretische ChemieMehr-Elektronen-Atom

Die Hartree-Fock- und Roothaan-Hall-Gleichungen, der LCAO-Ansatz und das SCF-Verfahren werden erläutert.

Molecular Modelling beim WirkstoffdesignLevel 275 min.

PharmaziePharmazeutische ChemieWirkstoffdesign

Das molekulare Modellieren (Molecular Modelling) umfasst verschiedene, meist computerbasierte Methoden und Techniken für die Herleitung, Darstellung und Manipulation dreidimensionaler chemischer Strukturen und daraus abgeleiteter physikochemischer Moleküleigenschaften sowie für die Modellbildung chemischer Reaktionen. Da die meisten Moleküle flexible Systeme sind, die verschiedene, energetisch gleichwertige Zustände einnehmen können, ist bereits das Modellieren einzelner Moleküle keineswegs trivial und verlangt eine erhebliche Rechenleistung. Noch komplexer ist die Modellbildung und Simulation von Bindungsprozessen, da hier sowohl die Besonderheiten des Targets als auch der untersuchten Liganden sowie des Mediums bzw. Lösungsmittels, in dem die Reaktion abläuft, berücksichtigt werden müssen. Aus diesem Grund stellen die berechneten Modelle einen Kompromiss zwischen möglichst realistischen Parametern und notwendigen Vereinfachungen bzw. Annäherungen an die realen Verhältnisse dar. So werden zur Simplifizierung von Energieberechnungen z.B. die Moleküle analog zu makroskopischen Körpern mit einer bestimmten Oberfläche und Volumen visualisiert und Reaktionen meist unter den so genannten "idealen Bedingungen" (z.B. im Vakuum) berechnet.