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harmonischer OszillatorZoomA-Z

Fachgebiet - Mechanik

In der klassischen Mechanik ist ein harmonischer Oszillator ein System, das harmonische Schwingungen ausführt. Harmonische Schwingungen werden mit Kreisfunktionen (Sinus, Kosinus) beschrieben. Die Schwingung kann frei, gedämpft und / oder erzwungen sein.

Zum Beispiel werden die harmonischen Schwingungen eines Federpendels ohne Reibung und äußere Antriebskraft durch folgende Bewegungsgleichung und ihre allgemeine Lösung beschrieben:

mx¨=Dxx=Asinωt+Bcosωtm=Massex¨=BeschleunigungD=Federkonstantex=AuslenkungAB=Konstantenω=Dm=Winkelgeschwindigkeitt=Zeit

Besondere Lösungen der Bewegungsgleichung werden mit Anfangsbedingungen erhalten:

x=x0cosωtmit x(0)=x0 und x˙(0)=0x=x0sinωtmit x(π2)=x0 und x˙(π2)=0x0=maximale Auslenkungx˙=Geschwindigkeit

Siehe auch: Oszillation

Fachgebiet - Quantenphysik

In der Quantenmechanik wird der harmonische Oszillator als eines der wichtigsten Modelle für die Beschreibung der Energiezustände von Elementarteilchen genutzt. Das Modell des harmonischen Oszillators stellt einen Ansatz für die Lösung der Schrödinger-Gleichung dar.

Beispielsweise ist die Schwingungsenergie Ev eines quantenmechanischen Oszillators:

Ev=(nv+12)hνnv=012, ...=Schwingungsquantenzahlh=Planck'sches Wirkungsquantumν=Frequenz

Siehe auch: anharmonischer Oszillator

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

RotationsschwingungsspektrenLevel 340 min.

ChemieAnalytische ChemieIR/Raman-Spektroskopie

In diesem Kapitel werden die Vorgänge, die bei der Wechselwirkung infraroter Strahlung mit einem Molekül ablaufen, genauer theoretisch analysiert. Beginnend bei Rotationsspektren zweiatomiger und mehratomiger Moleküle über reine Schwingungsspektren werden zum Ende dieses Abschnittes Rotationsschwingungsspektren am Beispiel des Kohlenmonoxids diskutiert.

MolekülschwingungenLevel 220 min.

ChemieAnalytische ChemieIR/Raman-Spektroskopie

In diesem Kapitel werden zunächst Anzahl und Arten von Molekülschwingungen betrachtet. An einfachen dreiatomigen Molekülen, sowohl in linearer als auch in gewinkelter Form, wird die Theorie mit Animationen vertieft. Zur Erklärung der Ober- und Kombinationsschwingungen werden zunächst der harmonische als auch der anharmonische Oszillator eingeführt, um die Vorgänge auf molekularer Ebene näher zu beschreiben. Anhand einiger Spektrenbeispiele zu Ober- und Kombinationsschwingungen und der Fermi-Resonanz wird dieser Abschnitt abgerundet.

Wechselwirkung von Strahlung und MaterieLevel 245 min.

ChemiePhysikalische ChemieSpektroskopie

Die Wechselwirkung von Strahlung und Materie, wie sie für die spektroskopischen Methoden grundlegend ist, wird anhand von Animationen und Applets verdeutlicht.