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Hückel-DeterminanteZoomA-Z

Fachgebiet - Quantenphysik

Eine Hückel-Determinante ist eine spezielle Darstellung der Säkulardeterminante in der Hückel-Näherung.

In dieser Näherung kann die Lösung der Schrödinger-Gleichung auf die Lösung des Gleichungssystems

(hεE)c=0   (Säkulargleichung)h=Hückel-Matrixε=Eigenwert der EnergieE=Eins-Matrixc=Eigenvektor zum Eigenwert ε

zurückgeführt werden.

Das Gleichungssystem ist lösbar, wenn die Säkulardeterminante

hεE=0

ist.

Zum Beispiel würde für das Butadien gelten:

αεβ00βαεβ00βαεβ00βαε=0

mit dem Coulombintegral α und dem Resonanzintegral β.

Mit der Abkürzung

x=αεβ

vereinfacht sich die Determinante zu

x1001x1001x1001x=0

In dieser Form wird sie auch als Hückel-Determinante bezeichnet.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Hückel-MO: BeispieleLevel 245 min.

ChemieTheoretische ChemieHückel-MO

An den Beispielen Ethen und Butadien wird die Vorgehensweise bei einer Hückel-Rechnung dargelegt und gezeigt, wie die Ergebnisse zu interpretieren sind.