Fachgebiet - Thermodynamik

Die Gibbs'sche Phasenregel, benannt nach dem US-amerikanischen Physiker Josiah Gibbs, gibt an, ob ein Phasensystem aus $P$Phasen, $K$ Komponenten und den beiden Zustandsgrößen Druck und Temperatur stabil (Gleichgewicht) ist:

$$F+P=K+2\begin{array}{l}F=\text{Anzahl Freiheitsgrade}\end{array}$$

Die Gibbs'sche Phasenregel kann mit Hilfe der Gibbs-Duhem-Gleichung abgeleitet werden: Die Gleichung für ein homogenes Phasensystem mit $K$ Komponenten wird durch $K$ chemische Potenziale (chemisches Potenzial) sowie Druck und Temperatur beschrieben, also $K+2$ Größen. Notwendig sind aber nur $K-1$ Größen, da bei $K$chemischen Potenzialen ein Potenzial berechnet werden kann. Ein entsprechendes heterogenes System mit $P$ Phasen benötigt dann nur $K+2-P$ Größen.

Die Anzahl der Freiheitsgrade gibt nun an, wieviel Zustandsgrößen unabhängig voneinander verändert werden können.

z.B. ist am Tripelpunkt des Wassers die Anzahl der Freiheitsgrade $F=K+2-P=1+2-3=0$, d.h. werden Druck oder Temperatur geändert, nimmt die Anzahl der Phasen ab. Auf der Siede- oder Kondensationskurve ist die Anzahl der Freiheitsgrade $F=K+2-P=1+2-2=1$, d.h. werden Druck oder Temperatur geändert bleibt die Anzahl der Phasen konstant. Die Anzahl der Freiheitsgrade der Einphasengebiete (Dampf, Flüssigkeit, Eis) ist $F=K+2-P=1+2-1=2$. Druck und Temperatur können beide in weiten Bereichen geändert werden, ohne dass die Phase sich umwandelt.