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Erzeugendensystem einer GruppeZoomA-Z

Fachgebiet - Stereochemie, Gruppentheorie

Wenn es nicht möglich ist, eine Gruppe durch ein einzelnes Element zu erzeugen, gelingt dieses durch Produkt- und Potenzbildung mehrerer Gruppenelemente, die erzeugende Elemente der Gruppe genannt werden. Dabei werden die Potenzen der erzeugenden Elemente gebildet und diese jeweils miteinander verknüpft, solange, bis die gesamte Gruppenmenge entstanden ist. Eine minimale Anzahl von erzeugenden Elementen einer Gruppe heißt Erzeugendensystem der Gruppe.

Als Schreibweise für die Erzeugung einer Gruppe G durch ein Erzeugendensystem mit den erzeugenden Elementen a, b, c wird häufig G=<a,b,c> verwendet.

Siehe auch: Gruppe , erzeugendes Element , Potenzbildung