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ErwartungswertZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Quantentheorie

In der Quantentheorie werden physikalische Observablen durch Operatoren dargestellt. Der Erwartungswert A einer Observablen A mit dem dazugehörigen Operator A^ im Zustand ist dann definiert als:

A=Φ|A^|ΦΦ|Φ

Der Erwartungswert stellt einen Bezug zwischen dem abstrakten Operator A^ und der tatsächlich messbaren physikalischen Größe A her. Befindet sich das System zum Zeitpunkt der Messung im Zustand |Φ, dann ist der zu erwartende Messwert gleich dem Erwartungswert.

Siehe auch: Eigenwertgleichung

Fachgebiet - Statistik

Der Begriff Erwartungswert stammt aus der Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und bezeichnet den Wert einer Zufallsvariablen, der sich bei einer großen Anzahl von Versuchen als wahrscheinlichster Wert ergibt. Es ist der Mittelwert der Häufigkeitsverteilung.

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen X wird häufig als E(X) oder μ angegeben.

Siehe auch: Gauß-Verteilung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Quantenmechanik: Hermite'sche OperatorenLevel 245 min.

ChemieTheoretische ChemieQuantenmechanik

Die Begriffe Hermite'scher Operator, Observable und Erwartungswert werden definiert. Das Eigenwertproblem wird eingeführt, und die Vorgehensweise bei der Lösung eines Matrixeigenwertproblems beschrieben.

Chemische Bindung: Variationsverfahren, LCAO-MO, ÜberlappungsintegraleLevel 240 min.

ChemieTheoretische ChemieChemische Bindung

Das Variationstheorem und das Ritz'sche Variationsverfahren werden vorgestellt. LCAO-Ansatz und Überlappungsintegrale werden definiert.