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EigenwertZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Theoretische Chemie

Als Eigenwerte bezeichnet man die Streckungsfaktoren einer Eigenwertgleichung. Die Menge aller Eigenwerte eines gegebenen Eigenwertproblems werden auch das Spektrum des Eigenwertproblems genannt.

Speziell gilt in der Matrixdarstellung:

  • Die Eigenwerte symmetrischer Matrizen sind stets reell.
  • Ist die Matrix A symmetrisch und positiv definiert, so sind die Eigenwerte stets größer 0.

In der theoretischen Chemie werden die Eigenwerte der Schrödinger-Gleichung auch Energieniveaus genannt.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Eigenwerte einer Matrix - Einführende BeispieleLevel 130 min.

MathematikLineare AlgebraMatrixeigenwertprobleme

Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix, die zusammen eine Eigenwertgleichung konstituieren, spielen eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Physik und Chemie. Sie werden hier am Beispiel der Drehung von Vektoren eingeführt.

EigenfunktionenLevel 315 min.

MathematikGewöhnliche DifferenzialgleichungenGewöhnliche Differenzialgleichungen

Sind Angaben für (meist zwei) verschiedene Werte der unabhängigen Variablen gegeben, so liegen Randbedingungen einer Differenzialgleichung vor. Anders als bei Anfangswertproblemen sind Randwertprobleme in manchen Fällen nur für spezielle Werte einer Konstanten (die so genannten Eigenwerte) lösbar.