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EigenvektorZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik, Theoretische Chemie

Eigenvektoren sind Vektoren, die einer Eigenwertgleichung genügen, d.h. der Eigenvektor einer Abbildung ist ein Vektor (verschieden vom Nullvektor), dessen Richtung sich durch die Abbildung nicht ändert.

Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten sind stets orthogonal zueinander.

Im Falle einer n-fachen Entartung eines Eigenwertes spannen die dazugehörigen Eigenvektoren einen n-dimensionalen Eigenraum auf, der sich stets orthogonalisieren lässt. Jede Linearkombination der Vektoren dieses Eigenraumes ist dann ebenfalls eine Lösung der Eigenwertgleichung zu diesem Eigenwert.

Siehe auch: Zustandsfunktion , Schrödinger-Gleichung

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Eigenwerte einer Matrix - Einführende BeispieleLevel 130 min.

MathematikLineare AlgebraMatrixeigenwertprobleme

Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix, die zusammen eine Eigenwertgleichung konstituieren, spielen eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Physik und Chemie. Sie werden hier am Beispiel der Drehung von Vektoren eingeführt.