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DifferenzZoomA-Z

Fachgebiet - Mathematik

In der Arithmetik und der gewöhnlichen Mathematik ist die Differenz der Betrag, um den ein Wert größer oder kleiner ist als ein anderer derselben Art.

Wird der Begriff Differenz für Folgen bzw. Reihen oder in Ausdrücken wie Differenzenfunktion oder Differenzengleichheit verwendet, so erhält er eine besondere Bedeutung.

Beispiel

In einer Folge der Quadrate der ganzen Zahlen

1, 4, 916, 25, 26, ...

bilden die Differenzen der jeweils aufeinander folgenden Glieder eine neue Folge, die erste Differenzenfolge:

3, 5, 79, 11, ...

Aus den Differenzen der jeweils aufeinander folgenden Glieder dieser Folge erhält man die zweite Differenzenfolge:

2, 2, 22, ...

Analog können, abhängig von der ursprünglichen Folge, dritte, vierte oder n-te Differenzen gebildet werden. Differenzenfolgen können dazu verwendet werden, das n-te Glied oder die Summe der ersten n Glieder der ursprünglichen Folge zu finden.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Differenziation im ComputerLevel 120 min.

MathematikDifferenzialrechnungDifferenziation im Computer

Man kann die Ableitung einer Funktion nicht analytisch berechnen, wenn keine analytische Form der Funktion vorliegt, z.B. bei tabellierten Daten als Ausgabe eines Versuchs. In solchen Fällen ist man auf die numerische Differenziation angewiesen.

Allgemeine Grundlagen der MathematikLevel 110 min.

MathematikZahlenReelle Zahlen

Wichtige grundlegende Begriffe aus der Mathematik werden zusammengefasst.