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Born-Oppenheimer-NäherungZoomA-Z

Fachgebiet - Quantenphysik

Die Born-Oppenheimer-Näherung (benannt nach Max Born und J. Robert Oppenheimer), auch adiabatische Näherung genannt, ist die am häufigsten angewandte Methode zur Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein Molekül.

Auf Grund des großen Massenunterschiedes zwischen den Atomkernen und den Elektronen, verläuft die Bewegung der Kerne sehr viel langsamer ("adiabatisch"), als die der Elektronen. In guter Näherung kann daher die Gesamtwellenfunktion Ω(R,r) separiert werden in einen Elektronen- und einen Kern-Anteil,

Ω(R,r)=Ψ(R,r)Θ(R)Ω(R,r)=Gesamtwellenfunktion des MolekülsΨ(R,r)=elektronischer Anteil der WellenfunktionΘ(R)=Kernwellenfunktion

die getrennt berechnet werden können. R und r stehen für die Koordinaten der Kerne bzw. der Elektronen.

Die Lösung der Schrödinger-Gleichung erfolgt nun in zwei Schritten.

Als Erstes wird die elektronische Schrödinger-Gleichung in einem festen Kerngerüst gelöst. Die daraus resultierenden Energien Eel(R) bilden gemeinsam mit dem Kern-Abstoßungs-Potenzial eine Potenzialhyperfläche, die im zweiten Schritt zur Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Kernbewegung (Kernschwingungen und Molekülrotation) benutzt werden kann.

Häufig wird der zweite Teil auch durch eine klassische, oder semi-klassische Lösung der Bewegungsgleichungen für die Kerne ersetzt.

Lerneinheiten, in denen der Begriff behandelt wird

Mehr-Elektronen-Atom: Hamilton-OperatorLevel 245 min.

ChemieTheoretische ChemieMehr-Elektronen-Atom

Ausgehend vom Hamilton-Operator für Mehr-Elektronen-Atome bzw. Moleküle wird die Born-Oppenheimer-Näherung eingeführt und die elektronische Schrödinger-Gleichung erhalten. Schließlich werden wichtige Grundlagen der quantenmechanischen Behandlung der Atome behandelt, nämlich Elektronenspin, Elektronenkonfiguration, Termsymbolik und die Einteilung in innere und äußere Elektronen.

Molecular Modelling beim WirkstoffdesignLevel 275 min.

PharmaziePharmazeutische ChemieWirkstoffdesign

Das molekulare Modellieren (Molecular Modelling) umfasst verschiedene, meist computerbasierte Methoden und Techniken für die Herleitung, Darstellung und Manipulation dreidimensionaler chemischer Strukturen und daraus abgeleiteter physikochemischer Moleküleigenschaften sowie für die Modellbildung chemischer Reaktionen. Da die meisten Moleküle flexible Systeme sind, die verschiedene, energetisch gleichwertige Zustände einnehmen können, ist bereits das Modellieren einzelner Moleküle keineswegs trivial und verlangt eine erhebliche Rechenleistung. Noch komplexer ist die Modellbildung und Simulation von Bindungsprozessen, da hier sowohl die Besonderheiten des Targets als auch der untersuchten Liganden sowie des Mediums bzw. Lösungsmittels, in dem die Reaktion abläuft, berücksichtigt werden müssen. Aus diesem Grund stellen die berechneten Modelle einen Kompromiss zwischen möglichst realistischen Parametern und notwendigen Vereinfachungen bzw. Annäherungen an die realen Verhältnisse dar. So werden zur Simplifizierung von Energieberechnungen z.B. die Moleküle analog zu makroskopischen Körpern mit einer bestimmten Oberfläche und Volumen visualisiert und Reaktionen meist unter den so genannten "idealen Bedingungen" (z.B. im Vakuum) berechnet.